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数量关系的重要公式
1 .裂项关联式：
2 .乘方尾数口诀：
指数除以4，剩下馀数(如果馀数为0，则视为4 )；
底数垫底。
以3为例，从1次幂开始尾数分别为3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1，由此可见，3的幂从低到高分别为3、9、9、7、7
3 .星期几问题：
常年闰年判定：四年一闰，百年一闰，四百年再闰。
大小月：大月三十一日(一、三、五、七、八、十、十二) )。
月30日( 4、6、9、11 )。
2月28日(或29日)。
4 .用分数比例形式整除：
a:b=m:n(m (在m、n相互素的情况下，
a是m的倍数，b是n的倍数
在a=m/nb的情况下，a=m/(m n ) ) a-b )，即，a-b是m-n的倍数；
5 .尾数法：
在可选尾数不同，且运算法则为加、减、乘、幂运算时，优先判定尾数；
6 .关于等差数列的公式：
和=(首项末项) )项数2=平均数项数=中值项数
项数=(末项-初项)项数1。 从1开始，将连续的n个奇数相加，求总和=nn，如1 3 5 7=44=16，
7 .关于几何边问题的公式：
单边植树(对边植树) :
树=全长间隔1；
全长=(木-1)间隔
单边植树式(环型植树) :
树=全长间隔；
全长=木间隔
楼房间植树仪式(两头不种) :
树=全长间隔-1；
全长=(木1 )间隔
植树不移公式：
调整为在一条道路的一侧等距离栽种m棵树，然后栽种n棵树时，不需要移动的树木的树为( m-1 )和( n-1 )的最大公约数1棵。
方阵问题：
最外层的总人数=4(n-1 ) ) )。
相邻两层的数量相差8
n次方阵的总人数为n*n
8 .工作安排问题：
列车过桥核心公式：
路程=桥的长度；车的长度(列车过桥的不是桥，而是桥的长度) )。
相遇和问题公式：
相遇距离=(速度1速度2 )相遇时间追赶距离=(速度1速度2 )追赶时间
团队进度问题公式：
团队领导团队结束：
队长=(人速队伍速度)时间
队友团队领导：
小组长=(人速-小组速度)时间
流水船问题公式：
顺速=船速水速，逆速=船速-水速
相遇公式：
两岸型两次相遇：
S=3S1-S2，(第一次相遇距离a为S1，第二次相遇距离b为S2 ) )。
单岸型2次相遇：
s=(3s1 s2 )/2，)第一次相遇距离a为S1，第二次相遇距离a为S2 )；
左右出发：
第n次相遇，路程与=(2n-1 )全程
第n次相遇，路程差=(2n-1 )全程。
同一点出发：
第n次相遇，路程和=2N全程
第n次相遇，路程差=2N全程。
等距离平均速度：
9 .几何特性：
三角形关系式：
两边之和大于三边，两边之差小于三边；
直角三角形勾股定理：
直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方； 常用股数： ( 3、4、5 ) ( 5、12、13 ) ( 6、8、10 ) ) ) ) )。
内角和定理：
正多边形内角和定理、n边形的内角之和为( n-2 )180)中的整数)；
已知正多边形的内角度数，其边数为360(180-内角度数)。
几何面积和体积：
长方体的表面积=2ab 2ac 2bc
梯形面积
球的表面积
三角形面积
平行四边形的面积
圆柱的表面积
球的体积
圆柱的体积
椎体体积
将一个图形的比例放大n倍后，如下所示。
对应角度不变；
对应周长为原来的n倍；
面积变为原来的N*N倍；
体积是原来的N*N*N倍。
10 .经济利益问题：
利润=售价-进价
利润率=利润进价
毛利=单利售价=进价利润=成本折扣
11 .溶液问题：
溶液=溶质溶剂
浓度=溶质溶液
溶质=溶液浓度混合溶液的浓度=(溶质1溶质2 )(溶液1溶液2 ) ) ) ) ) ) ) ) ) )溶质) ) ) ) ) ) ) )溶质，溶液1溶液2 )
资料分析重要公式(一)增长率相关1 .基础期量已知现期量、增长率、基本公式：
知道现期量、成长量、基本公式。
2 .增长率已知基期量、增长量。 基本公式：
知道本期量、基础期量。 基本公式：
知道现期量、成长量。 基本公式：
3 .间隔(混合)增长率第二期和第三期增长率分别
与
第三期相对于第一期的增长率如下
4 .平均增长率的平均值是
、a、b对应增长率为a%、b%时，平均增长率为
(二)比重1 )现阶段比重部分、总体已知，求取比重。 基本公式：
知道整体的值、比重，求出部分的值。 基本公式：
知道部分值、比重，求出整体值。 基本公式：
2 .在基期比重部分值本期量a、部分值的本期增长率a%、整体值的本期量b、整体值的本期增长率b%中，基期比重如下
3 .比重变化分子部分对应的生长速度分母部分对应的生长速度，本期比重基期比重，即比重值上升。 相反，比重下降。 两期差分计算公式为
(三)平均数和倍数1 )平均数知道整体的值、总个数，求平均数。 基本公式：
2 .因为知道平均增长量的末期值、初始值和间隔年，所以求出平均增长量。 基本公式：
3 .已知平均增长率的末期值、初始值和间隔年，求出平均增长率。 基本公式：末期值=初始值(年平均增长率) n
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