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复合材料结构在硬化过程中，结构内部会产生硬化残余应力，释放构件脱模后的硬化残余应力，使结构必然发生硬化变形，特别是对于大型复合材料整体结构，硬化后的变形会导致一系列的装配问题和使用问题。 因此，如何有效地预测复杂结构固化后的变形是目前复合材料结构制备过程中面临的重要问题。 本文邀请了在复合材料力学公众号专家库长期从事复合材料固化过程模拟的老师来讲解固化温度场及固化变形预测的分析方法。 欢迎感兴趣的读者在消息区或后台交流。 同时也欢迎大家关注即将举办的2022二期复合材料固化模拟分析培训。 【精品课程】第二期复合材料固化模拟分析训练开始报名！ 2022-06-16
目前，热固性树脂基复合材料固化模拟的分析方向，研究者正在减少。 这是去年珠海的包层大会，从该领域的PPT报告和近年来的文章发表量可以看出。 但是，我觉得还没有明白很多问题。 从我自己了解的情况来看，在几大飞机制造商中，西飞、成飞和昌飞对于复盖件固化变形的问题，实际上并没有很好的解决方法，其他如沈飞、哈飞，笔者从未考察过，也无法下结论从现有的研究文献中，对于平板、l型、u型等简单构件，似乎掌握了这些构件的固化变形规律和研究方法。 但对于实际使用的构件，如翼墙和长桁，研究文献并不多，而且部分文献的计算结果和模拟分析结果很难再现(也可能是笔者自身学术水平不够) 所以我想投稿，希望能抛砖引玉，和大家一起探讨这个领域目前的问题。 热固性树脂基复合材料(以下简称复合材料)的固化模拟，目前主流的研究将该问题转化为热-力问题，通过研究该热-力问题，研究复合材料内部温度、固化度、残余应力等参数的演化规律，求解固化变形。 热量主要需要考虑树脂固化反应产生的热量以及比热、导热系数随温度、固化度的变化等材料热力学参数。 需要再深入一点，考虑树脂流动的影响。 这对厚截面复合材料的温度场计算有很大的影响。 在力方面，主要是材料结构模型的问题，主要是对树脂，从最初的线弹性发展到今天的粘弹性。 请参考以前在公众号中出现的突然或该杂志进行的“参与基于Abaqus的复合材料固化变形和应力模拟的概要”。
基于Abaqus的复合材料硬化变形及残余应力模拟综述【精品课程推荐】1复合材料硬化过程温度场研究复合材料硬化过程内部温度场的分布，一方面影响构件成形后内部硬化残余应力的分布情况，另一方面过高的温度峰值及硬化不均匀也严重影响构件成形后的力学性能。 关于固化温度场的研究，目前主要使用的子程序有HETVAL、FILM、DISP及USDFLD等，庄普鲁兰老师的著作中有部分源代码，有的甚至有同志介绍，在此不再赘述。 要强调的是，HETVAL程序的最大问题是无法定义随温度和固化度变化的热导率和比热。 实际上，复合材料在固化过程中，其材料性能参数并不是恒定的，往往与内部温度、固化度的变化密切相关。 此时，UMATHT子程序可以解决热导率和比热随温度、固化度的变化问题，这在HETVAL程序中是不可能实现的。 如果大家对UMATHT子程序感兴趣，可以稍后再写一次HETVAL和UMATHT子程序的比较分析。 两者在处理树脂固化反应放热方面一致，但UMATHT可以定义热传导和比热随温度、固化度的变化。
1.1仿真模型本构模型来源于文献[1]，如图1-1所示，材料为AS4/8552，硬化后单层厚度0.2mm，构件铺层为[02/902]s，文献[1]计算了相应温度场和硬化度场在此查阅资料，找到相应材料的热力学参数，进行了温度场的模拟分析，在此利用HETVAL子程序进行了树脂固化反应的放热计算。 复合材料的传热问题，本质上可以认为是具有非线性内热源的热传导问题。 考虑到树脂基体化学反应产生的热量，忽略树脂流动过程中产生的热传递，复合材料固化过程中的三维热传导方程可以用式(1-1)和式(1-2)表示。 在HETVAL程序中，flux(1)用于定义当前节点的热流密度，即树脂的内部反应发热q，参考式(1-1)。 STATEV一方面表示材料固化动力学方程式的固化率(固化度的变化率，参照式(1-2)； 另一方面，用作子程序之间的传递介质。 例如，常见的STATEV(1)表示固化度，即树脂的固化度； STATEV(2)表示固化速度。 对于材料AS4/8552，其固化速度可以用式[1-3]表示[2] . 在温度场的计算过程中，如式[1-4]所示，可以进一步计算树脂的玻璃化转变温度变化曲线[2]。 该曲线对以后进行固化残馀应力分析尤为重要。
(1-1) )。
(1-2) )。
(1-3) )。
(1-4)式中，x、y、z分别是全局坐标系中沿着x、y、z三个方向的复合材料制的热传导率； t是温度； q是热生成率； c是复合材料密度； Cc是复合材料的比热； t是时间。 详细参数的含义在此不再赘述，在上述论文中大家都可以找到。 具体数值见表1-1。 温度场计算的边界条件表示构件外表面采用70W/m2K的对流换热系数[2]，热压内高温气体与复合材料构件之间的换热。 固化过程中，初始温度和固化终温均为20，第一个保温平台温度110，保温时间60min，第二个保温平台温度180，保温时间120min，升降温速度均为2/min。 固化工艺曲线和对流换热系数可以在FILM子程序中定义，也可以直接在Abaqus的" Interaction "模块中定义，如图1-2所示。
图1-1结构模型[1]
图1-2定义对流换热系数表1 -1AS4/8552的热力学参数[2]
1.2计算结果在此需要说明两个问题。 第一个问题是，我们利用实体单元分析复合材料时，通常利用Abaqus中的复盖单元模块进行铺装和区域的选择(“property”)。 帮助文档包括： 被明确记载为" continuumshellandsolidcompositelayupsareexpectedtohaveasingleelementthroughtheentirethicknessacrossacombinationonofallt " ecompositelayup.eachsingleelementthroughthethicknesscontainsthemultiplepliesthatyoudefinedintheplytablly ftheregiontowhichyoum solidcompositelayupcontainsmultipleelementsthroughthethickness、 eachelementwillcontainallofthepliesthatyoudefinedintheplytableandtheanalysisresultswillnotbeasexpected.ifyourmodelcontains multed idelementsthroughthethicknessofaregion、 youcanobtaincorrectresultsbydefiningaseparatecompositelayupforeachlayerofelements.youcandefineacompositelayupforeachlayerbys ive ABAQUS/caemeshortheorphanelementswhenyouspecifytheregionofthelayup.youmustcreatealayupforeachllayupforeach简单地说，在厚度方向上一层网格可能足以进行力学分析，但为了更好地观察厚度方向是否存在温度梯度和固化不均，希望在传热过程中，厚度上有更多层网格。 第二个问题是使用Abaqus护套模块时，不能用于瞬时温度场分析。 在帮助文档中也提到了这一点( theuseofcompositesolidsislimitedtothree-dimensionalbrickelementsthaveonlydily (可以使用最新版本的Abaqus ) )在此进行瞬时温度场分析时，我采用了4层厚网格，考虑到铺装层为[02/902]s，我使用了两个连续的相同铺装层作为1层网格，在" Property "模块中对每层网格材料的方向对于此模型，四层网格就足够了，但随着杆件厚度的增加，在厚度方向上可能需要更多网格。 (本来，我想进行4、8、12层网格的比较，但是到了8层网格的话，我的电脑说负担不起这些网格的计算。 请参阅。 力学分析时使用传热网格，然后采用复合材料模块进行垫层，将传热计算结果引入应力分析模型进行硬化变形计算。 固化过程的温度和固化度的计算结果如图1-3所示。 可见，直到第一个保温阶段结束时，树脂实际上基本不固化，在此过程中树脂粘度逐渐下降，以树脂流动为主，树脂固化主要发生在第二个升温阶段。 最终固化完成后，树脂的固化度为0.9767，认为固化完全。 在图13(c )的a点，调查了固化阶段整体的温度、固化度以及Tg曲线的演化规律，如图14所示，由于树脂固化反应的发热，在第二个保温平台的初始时刻出现了温度过热现象，但并不明显，其温度峰值很快消失。 因此，构件厚度方向的温度梯度几乎不会发生，在实际硬化残馀应力计算过程中，针对该模型，可以通过将热-化学-力问题转化为化学-力问题来减少建模和计算工作量。
) a )温度和固化度的计算结果6300s )第一个保温阶段结束) ) ) )。
) b )温度和固化度的计算结果8500s (第二升温阶段结束) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) b ) ) ) ) ) ) )。
[ c ]温度和固化度计算结果固化完成图1~3的复合材料结构的固化过程的温度和固化度的计算结果
图1-4温度、固化度及Tg曲线演化规律
【精品课程推荐】2复合材料固化变形研究对于固化变形，难以避免固化残余应力。 本质上，硬化过程会导致复合材料构件内部产生硬化残余应力，而工程反映的是构件脱模后硬化残余应力释放，产生硬化变形，这里并没有严格区分两者。 然而，请注意，硬化残馀应力取决于宏观的精细看法。 在宏观层面，硬化残余应力会引起硬化变形，最主要的问题是构件成形精度降低，引起装配问题； 另外，小尺度下的固化残馀应力，即纤维、树脂和界面相中的残馀应力还会进一步影响构件的力学性能，如横向拉伸性能。 我现在的想法是把两者放在一个统一的框架里计算求解。 目前，从宏观到微观都已得到解决，但微观尺度上的残余应力如何影响宏观，还没有完全解决。 言归正传，固化变形是连接复合材料结构设计、制备及组装过程中的核心问题之一。 需要说明的是，目前在结构设计过程中，对固化变形的关注可能并不明显，但随着复合材料结构设计、制造一体化的进一步推进，在结构设计过程中不可避免地会考虑固化残馀应力和固化变形。 固化变形或固化残馀应力的影响因素很多，如复合材料自身的材料各向异性、树脂的化学收缩、模具作用、固化不均等。 关于固化变形的研究存在两个不可避免的问题：建模方法和材料的本构模型。 在建模方法中，如何有效地反映构件的结构特征和硬化变形的诱因(如平板构件和l形构件硬化变形的主要诱因不同，对称铺层和非对称铺层硬化变形的主要诱因也不同等)，本结构模型中如何反映材料的实际应力应变关系例如线弹性和粘弹性模型的区别，或者更严格地说是考虑材料参数的时变特性，是能否正确计算固化变形的关键，这些内容已经在以前的文献中有记载，同样以上述模型为例进行固化残馀应力和固化变形的计算。
2.1材料结构模型构件结构模型与铺装形式一样来自前一章的结构。 鉴于前一章的计算结果，这里将热化学问题转化为化学力问题。 固化残余应力分析中，关键是确定材料的固化力学本构方程。 该方程表示的应力-应变-时间关系需要在计算中确定当前计算步骤的雅可比矩阵和当前增量步骤的应力大小。 对于复合材料在固化过程中的力学本构关系，早期采用的是线弹性结构，但复合材料的性能与固化度、温度等诸多因素有关，线弹性模型明显存在较大局限性。 目前常用的硬化力学本构模型为Chile ( curehardeninginstantaneouslinear-elastic )和粘弹性模型。 另一个是对CHILE模型的进一步简化，我称之为阶段跳跃模型。 现在，还没有看到非常合适的称呼。 也就是说，整个固化阶段分为液态或粘流动状态( viscous state )、橡胶状态( glassy state )三种状态，如图2-1所示。 在AS4/8552中，粘流动状态和橡胶状态的边界点在固化度下达到0.31，橡胶状态和玻璃状态的边界点产生的Tg大于固化工艺温度。 假设粘流动状态下没有产生残馀应力，计算橡胶状态和玻璃状态下产生的残馀应力即可。 这种简化方式既能基本反映复合材料硬化过程中力学性能的变化，又计算效率高，对处理薄壁复合材料l型或u型件的硬化变形问题非常有效[3-5]。 根据前一章的温度和固化度计算结果，可以找到三个阶段的分割点，将化学力问题转化为简单的力问题，进一步简化模型。 模型力学参数见表2-1。
图2-1复合材料固化过程的典型三个阶段[5]表2-1模型所用材料参数[3-5]
2.2模型计算结果利用UMAT和UEXPAN两个子程序进行橡胶态和玻璃态两个阶段的材料参数匹配，UMAT子程序负责处理模量和泊松比，UEXPAN负责建立热膨胀系数和树脂的化学收缩系数。 在橡胶状态和玻璃状态时约束构件的内外表面，在回弹步骤中使整体自由开放，结果如下图2-2所示，由于在结构的长度方向上存在一定的曲率，因此固化后在弯曲边缘不仅回弹，而且整体上存在扭曲现象，在这种情况下，成形时这里需要注意的是，不同的回弹约束条件下硬化变形情况不同，这需要根据实际操作过程和工程经验进行判断。
图2-2固化变形(回弹时完全释放) 3由总结可知，上述计算模型和结构实际比较简单，采用的本构模型也易于嵌入UMAT。 但是，实际工程应用中的结构比文中的结构要复杂得多，图3-1是这几年做的一些实际结构。 这里有几个问题。 是我一直在想的事情。 我想集思广益。 )1)树脂的流动主要发生在液态(粘流动状态)阶段。 此时，树脂实际上没有开始固化，或者固化度非常小。 那个阶段对固化残馀应力有多大影响？ 真的可以无视吗？ )2)对于加筋壁板等结构复杂的大型构件，采用实体单元计算是准确的，但如何保证计算效率呢？ 采用壳单元可以考虑固化变形的诱导因素吗？ )3)现有模型多针对不同类型的结构，如l型和u型主要考虑圆角处的回弹，平板考虑模具作用和铺放角度的变化，而对于厚而复杂形状的杆件，纤维体积分数分布不均如何在复杂的模型中能够考虑尽可能多的因素，也是目前建模中需要考虑的问题。 )4)现有软件，如ESI-RTM、Compro等软件，也可以进行复合材料的固化模拟，但如何突破国外软件的封锁，在包层领域也很重要。
图3-1复杂结构零件硬化变形参考文献[1] Wucher B，Lani F，Pardoen T， et al.toolinggeometryoptimizationforcompensationofcure-induceddistortionsofacurvedcarbon/epoxyc-spar [ j ].composites sorrenti nol.analysisofcureinduceddeformationofcfrpu-shaped laminates [ j ].compositestruces 197:1-9.[3] er soy n，ger et al.modellingofthespring-inphenomenonincurvedpartsmadeofathermosettingcomposite [ j ].composite Sparta，2010，41 (3) ersoyn.effectoffibrewrinklingtothespring-inbehaviourofl-shapedcompositematerials [ 69:105-114.[5] cinar k，Oztrk UE et al.modellingmanufacturingdeformationsincornersectionsmadeofcompositematerials.jcomposmater，2014，48 (7) 799813【
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