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前言：虽然原文是用word文档写的，但由于导入时公式无法正常显示，所以图片共享，但效果并不理想。 本文使用顶级平台的“添加公式”功能输入公式，所有公式都表达得非常完美，为追求完美的笔者带来了巨大的烦恼。 文章篇幅较长且含有大量公式，此次我们将以系列形式分享，让读者有更好的体验。
一、引言非标设备常用的机械传动方式包括皮带传动、链传动、齿轮传动、螺杆传动等。 电机选型是机械传动设计中最需要解决的问题，按下启动按钮时，只要设备能正常工作，设计基本成功。 电机选型时的转动惯量是重要的参数之一，一般选择皮带轮、链轮、齿轮、滚珠丝杠等采购标准件，以及轴、轴承等。 其转动惯量记载在制造商提供的目录中，根据零件材料、外形结构特点和尺寸计算，一般直接选择即可。
本文共享圆盘转动惯量的计算公式及其推导过程，使读者在电机选型过程中“知其所以然”，能真正熟练运用，在设计和调试、使用过程中出现问题时能迅速解决。
二、基本概念转动惯量是刚体绕轴转动时惯性(转动物体保持等速圆运动或静止的特性)的量度，其公式：式中J -转动惯量； 有刚体质点的质量-质点到旋转轴的垂直距离。 这是刚体转动惯量推导计算的基本依据。
图为来自互联网
三.圆盘的转动惯量
1旋转轴z通过薄圆盘的中心并垂直于薄圆盘
图为来自互联网
薄圆盘的惯性力矩：
式中： J 薄圆盘的转动惯量，m 薄圆盘的质量，R 薄圆盘的半径。
接下来是公式的详细推导过程。 因为步骤非常详细，所以需要耐心，不动笔就能清楚地看到。
图为来自互联网
在圆盘上取半径r、宽度r细圆环，
因为无限小，所以细圆环可以视为由宽为长方形的棒包围。
这个圆环的面积如下
圆盘的质量面密度如下
圆环的质量如下：
该圆环相对于旋转轴的惯性力矩如下所示。
圆盘整体的惯性力矩如下所示。
2旋转轴沿着薄圆盘的直径
图为来自互联网
薄圆盘的惯性力矩：
式中： J 薄圆盘的转动惯量，m 薄圆盘的质量，R 薄圆盘的半径
图为来自互联网
如上图所示，在薄圆盘上沿着z轴在距离z处取宽dz、长2Rg的长方形，连接长方形的端点和圆的中心的线与z轴所成的角，
薄圆盘的面密度如下。
矩形的质量如下。
矩形的惯性矩如下所示。
整个薄圆盘的惯性矩如下：
【图】使用了三角函数的公式：
公式的导出流程如下。
根据倍角公式，
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