矩阵的伴随矩阵定义是什么，矩阵和伴随矩阵的区别

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今天来聊聊关于伴随矩阵是矩阵吗，伴随矩阵的定义是什么的文章，现在就为大家来简单介绍下伴随矩阵是矩阵吗，伴随矩阵的定义是什么，希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、设Aij为元素aij的代数余子式，定义A*=(Aji)为矩阵A的伴随矩阵。

2、在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。

3、一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。

4、计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大，注意到行列式D中元素aij的代数余子式Aji与aij的值无关，仅与其所在位置有关.扩展资料当A的秩为n时，A可逆，A*也可逆，故A*的秩为n；当A的秩为n-1时，根据秩的定义可知，A存在不为0的n-1阶余子式，故A*不等于0，又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0，A*的所有元素都是0，是0矩阵，秩也就是0。

5、参考资料来源：百度百科-伴随矩阵。

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