圆锥的侧面积计算公式的推导过程，圆锥侧面积计算公式怎么来的

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1、设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长为l 圆锥侧面展开图是一个扇形,半径为l,弧长为2πr  ∴圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl拓展资料圆锥的侧面积将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

2、圆锥的侧面积公式是怎么来的① S = π R L 圆锥侧面积=n/360×π×R2=1/2LR （n指扇形顶角度数,R是圆锥底面半径,L指母线） 圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开； ② 数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线；③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为一个扇形； ④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线, 展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长； ⑤ 通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的面积. 设圆锥的母线长为 L ,设圆锥的底面半径为 R , 则展开后的扇形半径为 L ,弧长为 圆锥底面周长 （2πR） 扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长. = （1/2）× L × （2πR） = π R L 即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.。

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