椭圆两点在椭圆上求椭圆周长,椭圆周长219怎么画出椭圆
今天小编为大家分享生活中的小常识、日常问题解答等相关内容,希望能够帮助大家。1、椭圆周长的通用公式2、【公式说明】公式中,T为椭圆系数,系数T的值可由r/R的值查表得到;r是椭圆的短半径,r是椭圆的长半径。3、简介4、a是椭圆的长半轴,E是椭圆的偏心率。5、椭圆周长的理论公式是存在的,但不能用初等函数表示。它是一个与偏心率有关的无穷收敛级数。这个公式包括了正圆的周长。从某种意义上说,正圆是一种特殊的椭圆,也就是说正圆是一种长短轴相等的椭圆。6、公式的推导是利用曲线长积分,关键步骤是利用牛顿二项式定理将椭圆
今天小编为大家分享生活中的小常识、日常问题解答等相关内容,希望能够帮助大家。
1、椭圆周长的通用公式
2、【公式说明】公式中,T为椭圆系数,系数T的值可由r/R的值查表得到;r是椭圆的短半径,r是椭圆的长半径。
3、简介
4、a是椭圆的长半轴,E是椭圆的偏心率。
5、椭圆周长的理论公式是存在的,但不能用初等函数表示。它是一个与偏心率有关的无穷收敛级数。这个公式包括了正圆的周长。从某种意义上说,正圆是一种特殊的椭圆,也就是说正圆是一种长短轴相等的椭圆。
6、公式的推导是利用曲线长积分,关键步骤是利用牛顿二项式定理将椭圆积分展开成以sin为变量的级数,然后用积分求解,如图。
7、推导过程
8、首先,建立椭圆参数方程:
9、x=a SIN
10、Y=bcos
11、根据曲线长度积分方程:
12、u=y
13、将椭圆方程代入上述公式得到:
14、(1) L=4a
15、但是
16、公式(1)由牛顿二项式定理展开,然后逐项积分。
17、求解完成后(此公式为a=b带入后的周长公式,e=1时,L=a)
18、由此,我们可以得到圆周率的另一个公式:
本文到此结束,希望对大家有所帮助。
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