朱里准则，朱里雅集

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1、为判断离散因果系统的稳定性，要判断A(z)=0的所有根的绝对值是否都小于1。

2、朱里提出一种列表的检验方法，称为朱里准则。

3、 朱里列表: 第1行 an an-1 an-2 …… a2 a1 a0 第2行 a0 a1 a 2 …… an-2 an-1 an 第3行 cn-1 cn-2 cn-3 …… c1 c0 第4行 c0 c1 c2 …… cn-2 cn-1 第5行 dn-2 dn-3 dn-4 …… d0 第6行 d0 d1 d2 …… dn-2 …… 第2n-3行 r2 r1 r0 朱里准则指出，A(z)=0的所有根都在单位圆内的充分必要的条件是: (1) A(1)>0 (2) (-1)nA(-1)>0 (3) an>|a0| cn-1>|c0| dn-2>|d0| …… r2>|r0| 奇数行，第1个元素必大于最后一个元素的绝对。

4、 特例:对二阶系统。

5、A(z)=a2z2+a1z+a0,易得 A(1)>0 A(-1)>0 a2>|a0| 例 :A(z)=4z4-4z3+2z-1 A(1)=1>0 (-1)4A(-1)=5>0 朱里列表 4 -4 0 2 -1 -1 2 0 -4 4 15 -14 0 4 4 0 -14 15 209 -210 56 4>1 ， 15>4 ， 209>56 所以系统稳定。

6、 详细的见发给你的课件。

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