n的阶乘的平方大于n的n次方，n的阶乘与n的n次方的极限

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1、设f(x)=x!，可导函数必须是连续的，但是在这里x只能是去整数，它的定义域是在R上的一些孤立的点，所以它不可求导的。

2、一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。

3、自然数n的阶乘写作n!。

4、1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

5、亦即n!=1×2×3×...×n。

6、阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

7、扩展资料：由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。

8、所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。

9、即在连乘意义下无法解释“0！=1”。

10、给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。

11、对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。

12、称之为n的阶乘，即n!对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。

13、对于任意实数n的规范表达式为：正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部参考资料来源：百度百科--阶乘。

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