穿根法求不等式解集，穿根法解不等式的原理

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穿根法解不等式，穿根法这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0，并分解因式。

2、（注意：一定要保证x项最高项系数为正数）例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0第二步：将不等号换成等号解出所有根。

3、例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。

4、例如：-1 1 2第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。

5、第五步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿根线以内的范围。

6、例如：若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。

7、在数轴上标根得：-1 1 2画穿根线：由右上方开始穿根。

8、因为不等号为“>”则取数轴上方，穿根线以内的范围。

9、即：-1

10、穿根前应注意，每项X系数均为正，否则应先则提取负号，改变相应不等号方向，再穿根。

11、例如(2-x)(x-1)(x+1)0，再穿根。

12、扩展资料奇过偶不过定律穿根法的奇过偶不过定律：就是当不等式中含有有单独的x偶幂项时，如(x^2)或(x^4)时，穿根线是不穿过0点的。

13、但是对于X奇数幂项，就要穿过0点了。

14、还有一种情况就是例如：（X-1)^2.当不等式里出现这种部分时，线是不穿过1点的。

15、但是对于如（X-1)^3的式子，穿根线要过1点。

16、也是奇过偶不过。

17、可以简单记为“奇穿过，偶弹回”或“自上而下，从右到左，奇次根一穿而过，偶次根一穿不过”。

18、不等式基本性质的理论基础1.高次不等式求解第一步：分解因式——因式定理、十字相乘法、分组分解法。

19、第二步：化最高次项系数为正或者为1。

20、第三步：穿线法——奇穿偶不穿，正负看区间。

21、2.分式不等式求解第一步，先移项把不等式的右边化为0，左边是分式。

22、第二步，再通分，对左边的分式进行通分。

23、第三步，对分子分母同时进行因式分解。

24、第四步，化最高次项系数为正或者为1。

25、第五步，通过穿线法求得不等式的解集，找解验分母。

26、注：不能忘掉分母不能为0的限制。

27、参考资料百度百科-穿根法。

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